glab1a1

1.1. Первое начала термодинамики

Количество теплоты Q, подводимое к системе (газу) идет на измене-ние внутренней энергии dU на совершение системой работы А против внешних сил :

Q = dU + A . (1.1)

а). Изохорический процесс. V = const ;

A = 0 ; dU = m/m c_vm (T₂ - T₁) ; (1.2)

Q = dU ; Q = m/m c_vm (T₂ - T₁) , (1.3)

где m - масса газа ; m - масса одного киломоля газа ; c_vm- теплоемкость одного киломоля газа при постоянном обьеме ; T₁, T₂ - начальный и конечный температуры газа .

б). Изобарный процесс. Р = const ;

A = PdV или A = m/m Rm (T₂ - T₁) ; dU = m/m c_vm (T₂ - T₁) ; (1.4)

Q = U + A , Q = m/m Rm (T₂ - T₁) + m/m c_vm (T₂ - T₁) =

= m/m c_pm (T₂ - T₁) , (1.5)

где c_pm- теплоемкость одного киломоля газа при постоянном давлении;

Rm = 8,31 Дж/(моль К) - универсальная газовая постоянная.

в). Изотермический процесс. T = const ;

A = m/m Rm TlnV₂/V₁ ; dU = 0 ; (1.6)

Q = A ; Q = m/m Rm TlnV₂/V₁, (1.7)

где V₁, V₂ - начальный и конечный обьемы газа.

г). Адиабатный процесс. Q = 0 ;

А = -dU = m/m c_vm (T₂ - T₁) / (g - 1) ; (1.8)

A = m/m Rm T₁ [1 - (V₁/V₂)g ^-1] / (g - 1) ; (1.9)

A = m/m Rm T₁ [1 - (P₂/P₁) ⁽g -1) / g ] / (g - 1) . (1.10)

где g = c_p / c_v - показатель адиабаты.